Đáp án: $m\in\{-4,0\}$
Giải thích các bước giải:
Ta có :
$x^2=(m+4)x-4m$
$\to x^2-(m+4)x+4m=0$
$\to x^2-mx-4x+4m=0$
$\to (x^2-4x)-(mx-4m)=0$
$\to x(x-4)-m(x-4)=0$
$\to (x-m)(x-4)=0$
$\to x\in\{m,4\}$
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt $\to m\ne 4$
TH1: $x_1=m, x_2=4\to m^2+(m+4)\cdot 4=16$
$\to m^2+4m=0$
$\to m\in\{-4,0\}$
TH2: $x_1=4, x_2=m\to 4^2+(m+4)\cdot m=16$
$\to m\in\{-4,0\}$