Đáp án:
Khi quanh tam giác vuông OMP quanh cạnh OM sẽ được hình nón có đáy là đường tròn bán kính OP; chiều cao OM và có 1 đường sinh là MP
Vì Tam giác OMP vuông cân tại O
$ \Rightarrow OM = OP = R\sqrt 2 $
Nên thể tích hình nón là:
$V = \frac{\pi }{3}.{R^2}.h = \frac{\pi }{3}.O{P^2}.OM = \frac{\pi }{3}.{\left( {R\sqrt 2 } \right)^2}.R\sqrt 2 = \frac{{\pi .2\sqrt 2 .{R^3}}}{3}$