cho hcn ABCD , nối A với C ,kẻ đương cao DE của tam giác ADC , gọi M,N,P lầm lượt là trung điểm BC,AE,DE
a, c/m tam giác AND đông dạng tam giác DIC
b,ND vuông góc NM
b)Ta có IN là đường trung bình ⇒IN // AD // BC và IN=AD2=BC2 Dễ thấy ΔCNI=ΔNCM ⇒ICNˆ=MNCˆ(1) Ta lại có: {ADEˆ=DCEˆADNˆ=DCIˆ ⇒NDEˆ=ICEˆ(2) Bên cạnh đó thì ΔNDE vuông ⇒NDEˆ+DNEˆ=90o(3) Từ (1), (2), (3) ⇒MNDˆ=MNCˆ+CNDˆ=90o ⇒DN⊥NM