Đáp án:
b. \(x = - \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.Thay:x = 2\\
\to M\left( 2 \right) = {2.2^3} + {2^2} - 4.2 - 2\\
= 2.8 + 4 - 8 - 2 = 10\\
Thay:x = - 1\\
\to M\left( { - 1} \right) = 2.{\left( { - 1} \right)^3} + {\left( { - 1} \right)^2} - 4.\left( { - 1} \right) - 2\\
= 2.\left( { - 1} \right) + 1 + 4 - 2 = 1\\
Thay:x = - \frac{1}{2}\\
\to M\left( { - \frac{1}{2}} \right) = 2.{\left( { - \frac{1}{2}} \right)^3} + {\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - 4.\left( { - \frac{1}{2}} \right) - 2\\
= 0\\
Thay:x = 1\\
\to M\left( 1 \right) = {2.1^3} + {1^2} - 4.1 - 2\\
= 2 + 1 - 4 - 2 = - 3\\
b.M\left( x \right) = 0\\
\to 2{x^3} + {x^2} - 4x - 2 = 0\\
\to {x^2}\left( {2x + 1} \right) - 2\left( {2x + 1} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^2} - 2 = 0\\
2x + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{x^2} = 2\\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = \pm \sqrt 2 \\
x = - \frac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
⇒ \(x = - \frac{1}{2}\) là nghiệm của phương trình
