Đáp án: Mình sửa lại đề cho bạn là `y/2` không phải `2/y` nhé !
`x = 1 ; y = 8`
Giải thích các bước giải:
`1/x + y/2 = 5/8`
`⇒ 5/8 - y/2 = 1/x`
`⇒ 5/8 - (4y)/8 = 1/x`
`⇒ (5 - 4y)/8 = 1/x`
`⇒ (5 - 4y) . x = 8`
`⇒` $\left\{ \begin{array}{l}8 \vdots 5 - 4y\\8 \vdots x\end{array} \right.$
Mà `x, y ∈ Z`
`⇒ 5 - 4y ; x ∈ Ư (8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }`
Ta có bảng:
$\left[\begin{array}{ccc}5 - 4y&1&-1&2&-2&4&-4&8&-8\\y&1&X&X&X&X&X&X&X\\x&8&-8&4&-4&2&-2&1&-1\end{array}\right]$
Vậy `x = 1 ; y = 8`
