$\text{Giải thích các bước giải:}$
$\text{A nhỏ nhất}$
$⇔ \dfrac{2019}{x-99}$ $\text{nhỏ nhất}$
$\text{⇔ x - 99 là số nguyên âm lớn nhất}$
$⇔ x - 99 = -1$
$⇔ x = 98$
$\text{Vậy}$ $A_{min} = \dfrac{2019}{-1} = -2019 ⇔ x = 98$
$\text{Chúc bạn học tốt !}$