$A=\frac{5}{1.2}+$ $\frac{5}{2.3}+...+$ $\frac{5}{99.100}$
=> $A=5.(\frac{1}{1.2}+$ $\frac{1}{2.3}+...+$ $\frac{1}{99.100})$
=> $A=5.(1- $$\frac{1}{2}+$ $\frac{1}{2}-$ $\frac{1}{3}+...+$ $\frac{1}{99}-$ $\frac{1}{100})$
=> $A=5.(1-\frac{1}{100})$
=> $A=5.\frac{99}{100}=$ $\frac{99}{20}$