Đáp án:
Thời gian đội thứ nhất làm riêng xong công việc là `24` ngày
Thời gian đội thứ hai làm riêng xong công việc là `40` ngày
Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian đội thứ nhất làm riêng xong công việc là `x` (ngày) `(x>15)`
Thời gian đội thứ hai làm riêng xong công việc là y (ngày) `(y>15)`
`=>` 1 ngày đội thứ nhất làm được `1/x` (công việc)
1 ngày đội thứ hai làm được `1/y` (công việc)
1 ngày cả hai đội làm được `\frac{1}{15}` (công việc)
`=> 1/x + 1/y = \frac{1}{15}` (1)
`3` ngày đội thứ nhất làm được: `3/x` (công việc)
`5` ngày đội thứ hai làm được: `5/y` (công việc)
`25% = 1/4 `
`=> 3/x + 5/y =1/4` (2)
Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:
$\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}}\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{3}{x} + \dfrac{3}{y} = \dfrac{1}{5}\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{5}{y} = \dfrac{1}{4} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \dfrac{2}{y} = \dfrac{1}{{20}}\\ \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{{15}} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} y = 40(TM)\\ x = 24(TM) \end{array} \right. \end{array}$
Vậy thời gian đội thứ nhất làm riêng xong công việc là `24` ngày
Thời gian đội thứ hai làm riêng xong công việc là `40` ngày
