cho hàm số y=f(x) có f(0)=1 và f'(x)=tan³x + tanx, với mọi x thuộc R. biết tích phân từ 0 đến pi/4 của f(x)dx=(a+pi)/b, khi đó hiệu b-a bằng

Thinrong1009

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 62 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hienluongdtdk16a

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có: `f'(x)=tan^3x+tan x`

`-> f(x)={tan^2x}/2+1`

`\to \int f(x)dx=\int_0^{\frac{pi}4}{tan^2x}/2+1\ dx`

`\to \int f(x)dx = {\tan x}/2+x/2|_0^{{pi}/4}`

mà `f(0)=1, \int_0^{{\pi}/4}f(x)dx={a+\pi}/b`

`\to \int f(x)dx = 1/2+{pi}/8 - 0`

`\to a= 4, b=8`

`\to b-a=8-4=4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

huyntrn294

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`f'(x)=tan^3x+tanx`

`f(x)=∫f'(x)dx=1/2tan^2x+1`

`=>∫f(x)dx=``\int_{0}^{pi/4} (1/2tan^2x+1)dx`

`=1/2tanx+x/2`$\Bigg|_0^{\dfrac{\pi}{4}}$

`=1/2+pi/8`

`=>a=4,b=8`

`=>b-a=4`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Nghị luận đoạn thơ viếng lăng Bác khổ 2,3

THẾ NÀO LÀ HIỆN TƯỢNG TRỨNG SINH

Bài 1: Một hình vuông có chu vi 0dm và có diện tich báng diện tích của mộ hình tam giác có cạnh đáy 5dm. Tính độ dài chiều cao của hình tam giác đó. Bài 2: Một thửa ruộng hình chữ nhật có dài 120m, chiều rộng bằng 90m, lúa trên thửa ruộng đó, trung bình cứ 100m thu được 15kg thóc. Tính: a) Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật đó ? b) Trên cả thửa ruộng đó, người ta thu hoạch được bao nhiêu tạ thóc. Một hình vuông có chu vi 10dm và có diện tích bằng diện tích của một hình tam giác có cạnh đáy 5dm .Tính độ dài chiều cao của hình tam giác đó

"Tính % khối lượng mỗi chất trong hỗn hợp biết: Cho 6g hỗn hợp Cu, Ag vào dd H2SO4 đặc nóng 80% thu được 1.568 ml SO2 (đktc) và 240ml dd Y. "

Cho tam giác abc biết a(1,2) b(-3,6) c(5,-2) a, viết ptđt ab,bc,ca b,viết pt đường trung tuyến cm đường cao ah c, tìm m thuộc ox sao cho ma+mb nhỏ nhất Tìm m thuộc ab sao cho cm=2

Bài 1 phần C và D thơ nhà giúp với

Cmr: a^2+b^2>=2ab Giúp mình với mn

Fes - h2s - so2 - so3 - h2so4 - Báo4

Cho 2a^2+3b^2=1.CMR: -√5<=2a+3b<{√5

Thu gọn biểu thức, tìm bậc : A = 15xy ³ + 7x ² - 8x ³y ² - 12x ² + 11x ² + 11x ² + 11x ³y ² - 12xy ³ + 5

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến