Đáp án:
a) Xét ΔAHB và ΔBCD có:
+ góc AHB = góc BCD = 90 độ
+ góc ABH = góc BDC (so le trong do AB//DC)
=> ΔAHB ~ ΔBCD (g-g)
b)
Xét ΔADH và ΔBDA có:
+ góc ADH chung
+ góc AHD = góc BAD = 90 độ
=> ΔADH ~ ΔBDA (g-g)
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{DH}}{{AD}}\\
\Rightarrow A{D^2} = DH.DB\\
c)Theo\,Pytago:\\
D{B^2} = A{B^2} + A{D^2} = {6^2} + {8^2} = 100\\
\Rightarrow DB = 10\left( {cm} \right)\\
Do:A{D^2} = DH.DB\\
\Rightarrow DH = \dfrac{{{8^2}}}{{10}} = 6,4\left( {cm} \right)\\
\Rightarrow BH = BD - DH = 10 - 6,4 = 3,6\left( {cm} \right)\\
Do:\Delta AHB \sim \Delta BCD\left( {g - g} \right)\\
\Rightarrow \dfrac{{AH}}{{BC}} = \dfrac{{AB}}{{BD}} = \dfrac{6}{{10}} = \dfrac{3}{5}\\
\Rightarrow AH = \dfrac{3}{5}.8 = \dfrac{{24}}{5} = 4,8\left( {cm} \right)
\end{array}$
