Đáp án: vận tốc dự định $60km/h,$ thời gian dự định $3h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $10'=\dfrac16h$
Gọi vận tốc dự định của ô tô là $x,x>0$
$\to$Thời gian dự định của ô tô là : $\dfrac{180}{x}$
Quãng đường ô tô đi theo vận tốc dự định là :
$$2x$$
$\to$Quãng đường còn lại là :
$$180-2x$$
Vì để đến B đúng hạn thì xe phải tăng vận tốc thêm $12km/h\to$Vận tốc lúc này là :
$$x+12$$
$\to$Thời gian đến ô tô đi hết quãng đường còn lại là :
$$\dfrac{180-2x}{x+12}$$
Mà thời gian ô tô đi đúng như dự kiến
$\to 2+\dfrac16+\dfrac{180-2x}{x+12}=\dfrac{180}x$
$\to 2\cdot \:6x\left(x+12\right)+\frac{1}{6}\cdot \:6x\left(x+12\right)+\frac{180-2x}{x+12}\cdot \:6x\left(x+12\right)=\frac{180}{x}\cdot \:6x\left(x+12\right)$
$\to 13x\left(x+12\right)+6x\left(180-2x\right)=1080\left(x+12\right)$
$\to x^2+156x-12960=0$
$\to (x-60)(x+216)=0$
$\to x=60,x>0$
$\to$Thời gian dự định là : $\dfrac{180}{60}=3(h)$
