Đáp án:
$a) |x-7|=2x+3 (1)$
Trường hợp: $x-7≥0$ hoặc $x-7≤0$
$⇔ x≥7$ hoặc $x≤7$
Từ $(1)$
$⇔ x-7=2x+3$ hoặc $x-7=-2x-3$
$⇔ x-2x=3+7$ hoặc $x+2x=-3+7$
$⇔ -x = 10$ hoặc $3x = 4 $
$⇔ x=-10$ (loại) hoặc $x=4/3$ (nhận)
$b) |2x-5|=x-1 (1)$
Trường hợp: $2x-5≥0$ hoặc $2x-5≤0$
$⇔ 2x≥5$ hoặc $2x≤5$
$⇔ x≥2,5$ hoặc $x≤2,5 $
Từ $(1)$
$⇔ 2x-5=x-1$ hoặc $2x-5=1-x$
$⇔ 2x-x=-1+5$ hoặc $2x+x=1+5$
$⇔ x = 4$ hoặc $3x = 6$
$⇔ x=4$ (nhận) hoặc $x=2$ (nhận)
$c) |2x+1|=|x-1|$
$⇔ |2x+1| - |x-1| = 0 $
$TH1: 2x+1≥0; x-1≥0 ⇒ x≥-0,5; x≥ 1 ⇒ x≥1$
$⇔ 2x+1- (x-1)=0$
$⇔ 2x + 1 - x + 1 =0$
$⇔ x + 2 = 0 $
$⇔ x =-2$ (loại)
$TH2: 2x+1<0; x-1<0 ⇒ x<-0,5; x< 1 ⇒ x<-0,5$
$⇔ -2x-1-(1-x)=0$
$⇔ -2x-1-1+x=0$
$⇔ -x - 2 =0$
$⇔ -x = 2$
$⇔ x=-2$ (nhận)
$TH3: 2x+1≥0; x-1<0 ⇒ x≥-0,5; x<1$
$⇔ 2x+1-(1-x)=0$
$⇔ 2x+1-1+x=0$
$⇔ 3x = 0$
$⇔ x=0$ (nhận)
$TH4: 2x+1<0; x-1≥0⇒x<-0,5; x>1 $
$⇔ -2x-1-(x-1)=0$
$⇔ -2x-1-x+1=0$
$⇔ -3x=0$
$⇔ x=0$ (loại)
Vậy $x = 0 $hoặc $x=-2$
BẠN THAM KHẢO NHA!!!
