Đáp án:
$\begin{array}{l}
a)Theo\,Pytago:\\
B{C^2} = A{C^2} + A{B^2} = {3^2} + {4^2} = 25\\
\Rightarrow BC = 5\left( {cm} \right)\\
b)Do:AB < AC < BC\left( {3 < 4 < 5} \right)\\
\Rightarrow \widehat C < \widehat B < \widehat A\\
c)Xét\,\Delta ABD;\Delta EBD:\\
+ \widehat {BAD} = \widehat {BED} = {90^0}\\
+ BD\,chung\\
+ \widehat {ABD} = \widehat {EBD}\left( {gt} \right)\\
\Rightarrow \Delta ABD = \Delta EBD\left( {ch - gn} \right)
\end{array}$
d) Do: tg ABD = tg EBD nên BA = BE
=> BA+AK = BE+EC
=> BK = BC
=> Tg BKC cân tại B
=> góc BKC = góc BCK
e) Ta xét ΔBAI và ΔBEI có:
+ BA = BE
+ góc ABI = góc EBI
+ BI chung
=> ΔBAI = ΔBEI (c-g-c)
=> IA = IE
