`5+5^2+5^3+...+5^29+5^80`
Xét : `5^2 + 5^3 +...+5^29+5^80` chia hết cho 25 và 5
mà 5 chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
⇒ `5+5^2+5^3+...+5^29+5^80` chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 25
⇔ `5+5^2+5^3+...+5^29+5^80` không phải số chính phương