Đáp án:
Với $a², b²$ là hai số thực dương
Có $a² + b² ≥ 2√(a².b²) = 2.ab$ (bất đẳng thức cô - si)
$⇔ 2+2 ≥ 2.ab +2$ (cộng 2 vào hai vế)
$⇔ 4 ≥ 2.ab +(a² + b²)$ (do $a² + b² = 2$)
$⇔ (a² + b²) + 2.ab ≤ 4$ (chuyển vế)
$⇔ (a+b)² ≤ 4$ (điều phải chứng minh)
#NOCOPY