a) Đường tròn (C) có tâm (1;3) là trung điểm AB
Có bán kính R=IA=√2²+1² = √5
Vậy phương trình của (C) là: (x-1)² + (y-3)² = 5
b) Giả sử d là tiếp tuyến của (C) tại điểm A(-1;2)
⇒d ⊥ IA ⇒ d có véc tơ pháp tuyến là AI = (2;1)
Mà d đi qua A (-1;2) ⇒ phương trình của (d) là 2(x+1)+1(y-2)=0
⇔ 2x+y=0
c) Ta có IM = √2 < R = √5 ⇒ M nằm trong (C)
Gọi H là trung điểm của PQ ta có PQ = 2√5-IH²
Vậy PQ đạt giá trị nhỏ nhất ⇔ IH đạt giá trị lớn nhất ⇔ H≡M ⇔H(0;2)
Khi đó Δ có véc tơ pháp tuyến là HI = (1;1)
⇒ Phương trình Δ là: 1(x-0) + 1(y-2)=0
⇔ x+y-2=0
