Đáp án:
THHT
THPK
Giải thích các bước giải:
\(OA = 20cm;f = 15cm;AB = 2cm;\)
a> thấu kính hội tụ: OF=15cm
xét : \(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\)
\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = > \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}(1)\)
lại có:
\(\Delta F'A'B'\infty \Delta F'OI = {\rm{ \;}} > \dfrac{{OI}}{{A'B'}} = \dfrac{{OF'}}{{A'F'}}\)
mà OI=AB (=> A'F'=OA'+OF'
\(\dfrac{{AB}}{{A'B'}} = \dfrac{{{\rm{OF}}'}}{{OA' - {\rm{OF}}'}}(2)\)
TỪ (1) và (2)=>
\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{{\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}}{{OA' - {\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}} = {\rm{ \;}} > OA' = \dfrac{{OA.{\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}}{{OA - {\rm{O}}{{\rm{F}}^\prime }}} = \dfrac{{20.15}}{{20 - 15}} = 60cm\)
=> ảnh thật,ngược chiều, lớn hơn vật
b> thấu kính phân kì f=-15cm
\(\Delta OAB\infty \Delta OA'B'\)
\(\dfrac{{OA}}{{OA'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}} = > \dfrac{d}{{d'}} = \dfrac{{AB}}{{A'B'}}(1)\)
XÉT: \(\Delta FA'B'\infty \Delta FOI = \; > \dfrac{{FA'}}{{OF}} = \dfrac{{A'B'}}{{OI}}\)
Mà: OI=AB (2)
Từ (1) và (2):\(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{F'A}}{{OF'}}\) (3)
Mà: FA'=OF-OA'
Hay: \(\dfrac{{OA'}}{{OA}} = \dfrac{{{\rm{OF - OA'}}}}{{OF}}\)
Thay số:
\(\dfrac{{OA'}}{{20}} = \dfrac{{{\rm{15 - OA'}}}}{{15}} = {\rm{ \;}} > OA' = 8,57cm\)
Ảnh ảo, cùng chiều, nhỏ hơn vật
b> Chiêu cao
THHT:
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \Rightarrow A'B' = \dfrac{{60}}{{20}}.2 = 6cm\)
THPK:
\(\dfrac{{A'B'}}{{AB}} = \dfrac{{OA'}}{{OA}} \Rightarrow A'B' = \dfrac{{8,57}}{{20}}.2 = 0,857cm\)
