Đáp án:
2. \(-\dfrac 32\leq x\leq \dfrac 52\)
Giải thích các bước giải:
1.
\(|A|+|B|\ge |A+B|\\ \leftrightarrow \left(|A|+|B|\right)^2\ge \left(A+B\right)^2\\\leftrightarrow A^2+B^2+2|A||B|\ge A^2+B^2+2AB\\\leftrightarrow 2|A||B|\ge 2AB\) (luôn đúng)
2. Áp dụng bđt: \(|A|+|B|\geqslant |A+B|\)
`=>|2x+3|+|5-2x|>= |2x+3+5-2x|=8`
\(\to\)Để `|2x+3|+|5-2x|=8`
`<=> (2x+3)(5-2x)>=0<=>` \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases}2x+3\ge 0\to x\ge -\dfrac 32\\ 5-2x\ge 0\to x\leq \dfrac 52\end{cases}\\\begin{cases}2x+3\le 0\to x\le -\dfrac 32\\ 5-2x\le 0\to x\ge \dfrac 52\end{cases}\end{array} \right.\to-\dfrac 32\leq x\leq \dfrac 52\)
