Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bên trong hình vuông $BCED$ em dựng tam giác đều $BCF ⇒ BF = BC = BD = DE$
Xét $ 2 ΔABF; ΔACF$ có $: AB = AC; BF = CF; AF$ chung $ ⇒ ΔABF = ΔACF (c.c.c) ⇒ ∠BAF = ∠CAF = (\frac{1}{2})∠BAC = (\frac{1}{2})[180^{0} - (∠ABC + ∠ACB)] = (\frac{1}{2})(180^{0} - 150^{0}) = 15^{0} (1)$
Mà $∠ABF = ∠ABC - ∠FBC = 75^{0} - 60^{0} = 15^{0} (2)$
Từ $(1); (2) ⇒ ΔABF$ cân tại $F ⇒ AF = BF (*)$
Mặt khác xét $ 2 ΔABD; ΔABF$ có $: BD = BF; ∠ABD = 15^{0}; AB$ chung $ ⇒ ΔABD = ΔABF (c.g.c) ⇒ AD = AF (**) $
Từ $(*); (**) ⇒ AD = AF = BF = BD = DE$
Tương tự : $AE = DE ⇒ AD = DE = AE ⇒ ΔADE$ đều