x. f(x-2011) = (x-2012) . f(x) (1)
-Nếu x=2011 ,thay vào (1) ta có:
2011. f(2011-2011) = (2011-2012) . f(2011)
=>2011.f(0)=(-1).f(2011)
=>0=(-1).f(2011)
=>f(2011)=0
=>x=2011 là nghiệm của f(x) (2)
-Nếu x=2012 ,thay vào (1) ta có:
2012. f(2012-2011) = (2012-2012) . f(2012)
=>2012.f(1)=0.f(2012)
=>2012.f(1)=0
=>f(1)=0
=>x=1 là nghiệm của f(x) (3)
(2)(3)=>đa thức f(x) có hai nghiệm khác nhau