Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC
Trên tia MI lấy điểm N sao cho I là trung điểm của MN
Mà AB=CD. Suy ra IA=ID
Xét ΔIAM và ΔIDN có:
IM=IN (I là trung điểm của MN)
∠AIM=∠DIN (đối đỉnh)
IA=ID (cmt)
⇒ΔIAM= ΔIDN (c-g-c)
⇒MA=ND (2 cạnh tương ứng) (1)
Xét ΔMDN có C nằm trong ΔMDN
⇒ND+MD>NC+MC (2)
Xét ΔIBM và ΔICN có:
IB=IC (I là trung điểm củaBC)
∠MIB=∠NIC (đối đỉnh)
IM=IN (I là trung điểm của MN)
⇒ ΔIBM= ΔICN (c-g-c)
⇒MB=NC (2 cạnh tương ứng) (3)
Từ (1); (2) và (3), suy ra: MA+MD>MB+MC
~~ Học tốt ~~