Đáp án:a) $\left \{ {{BC⊥OK} \atop {BC⊥SO}} \right.$=>BC⊥(SOK)
b) AD//BC =>AD//(SBC)
=>d(AD,SB) = d(AD,(SBC) = d(A,(SBC))
Ta lại có:
$\frac{d(O,(SBC))}{d(A,(SBC))}$= $\frac{OC}{AC}$= $\frac{1}{2}$
=>d(A,(SBC))=2d(O,(SBC))
Gọi H là hình chiếu của O lên SK
$\left \{ {{OH⊥SK} \atop {OH⊥BC}} \right.$ =>OH⊥(SBC)
=>d(O,(SBC))=OH
Xét ΔSOK , ⊥ tại O:
$\frac{1}{OH^2}$= $\frac{1}{SO^2}$+ $\frac{1}{OK^2}$ (1)
Mà ta lại có : ΔOBC, ⊥ tại O:
=>$\frac{1}{OK^2}$= $\frac{1}{OB^2}$+ $\frac{1}{OC^2}$ (2)
Từ (1) và (2) :
=>$\frac{1}{OH^2}$= $\frac{1}{SO^2}$+ $\frac{1}{OB^2}$+ $\frac{1}{OC^2}$
=>OH=$\frac{a\sqrt[]{57} }{19}$
=>d(A,(SBC)) = 2OH =$\frac{2a\sqrt[]{57} }{19}$
Giải thích các bước giải:
