Đáp án: vô nghiệm
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
Dkxd:x \ne 0;x \ne 2\\
\dfrac{{x + 2}}{{x - 2}} - \dfrac{1}{x} = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{2x\left( {x - 2} \right)}}\\
\Rightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right).x - \left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{2x\left( {x - 2} \right)}}\\
\Rightarrow \dfrac{{2\left( {{x^2} + 2x - x + 2} \right)}}{{2x\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{{x^2} + 2}}{{2x\left( {x - 2} \right)}}\\
\Rightarrow 2\left( {{x^2} + x + 2} \right) = {x^2} + 2\\
\Rightarrow {x^2} + 2x + 2 = 0\\
\Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 1 = 0
\end{array}$
Phương trình vô nghiệm do : ${\left( {x + 1} \right)^2} + 1 > 0\forall x$
