Bổ sung đề: $SA\bot (ABCD)$
1.
$ABCD$ là hình vuông nên $BD\bot AC$
Mà $SA\bot (ABCD)\Rightarrow SA\bot BD$
$\Rightarrow BD\bot (SAC)$
2.
$SA\bot (ABCD)$
$\Rightarrow (SM,(ABCD))=(SM,AM)$
$AB=a; BM=0,5a$
$\Delta ABM$ vuông tại $B$ có $AM=\sqrt{AB^2+BM^2}=\dfrac{a\sqrt5}{2}$
$SA=a\sqrt{10}$
$\Delta SAM$ vuông tại $A$ có:
$\tan\widehat{SMA}=\dfrac{SA}{AM}=\dfrac{a\sqrt{10}}{\dfrac{a\sqrt5}{2}}=2\sqrt2$
$\to (SM,(ABCD))=\arctan2\sqrt2$