Đáp án:
$\frac{1}{1.2}$ +$\frac{1}{2.3}$ +$\frac{1}{3.4}$+...+ $\frac{1}{x(x+1)}$
=$\frac{99}{100}$ =1-$\frac{1}{2}$ +$\frac{1}{2}$ -$\frac{1}{3}$ +$\frac{1}{3}$ -$\frac{1}{4}$ +...+$\frac{1}{x}$- $\frac{1}{x+1}$
=1-$\frac{1}{x+1}$ =$\frac{99}{100}$
$\frac{1}{x+1}$ =$\frac{1}{100}$
⇒$x+1=100$
⇒$x=99$