Đáp án: a.$\begin{cases}x=1+t\\ y=-3-t\end{cases}$
b.$x+3y+10=0$
c.$(x-3)^2+(y-7)^2=104$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $\vec{AB}=(4,-4)\to$ Vector chỉ phương của AB là $\vec m=(1,-1)$ vì $\vec m//\vec{AB}$
$\to$ Phương trình tham số của đường thẳng AB là đường thẳng có vector chỉ phương $\vec m=(1,-1)$ và đi qua $A(1,-3)$ là :
$\begin{cases}x=1+t\\ y=-3-t\end{cases}$
b.Ta có : $\vec{BC}=(-2,6)$
Vì $d\perp BC\to \vec{n}=(-1,3)$ là vector pháp tuyến của (d)
$\to$Phương trình đường thẳng (d) có vector pháp tuyến $\vec n=(-1,3)$ và đi qua $A(1,-3)$ là:
$-1(x-1)+3(y-(-3))=0\to x+3y+10=0$
c.Phương trình đường tròn tâm $C(3,7)$ và đi qua $A(1,-3)$ là :
$(x-3)^2+(y-7)^2=AC^2$
$\to (x-3)^2+(y-7)^2=(1-3)^2+(-3-7)^2$
$\to (x-3)^2+(y-7)^2=104$
