Đáp án:
\(m = \frac{5}{3}\)
Giải thích các bước giải:
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
⇔Δ'>0
\(\begin{array}{l}
\to {m^2} - {m^2} + m - 1 > 0\\
\to m > 1\\
\to \left[ \begin{array}{l}
x = m + \sqrt {m - 1} \\
x = m - \sqrt {m - 1}
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2 + 2m{x_2} = 9\\
\to {\left( {m + \sqrt {m - 1} } \right)^2} + 2m\left( {m - \sqrt {m - 1} } \right) = 9\left( {DK:m \ge 1} \right)\\
\to {m^2} + m - 1 + 2m\sqrt {m - 1} + 2{m^2} - 2m\sqrt {m - 1} = 9\\
\to 3{m^2} + m - 10 = 0\\
\to 3{m^2} + 6m - 5m - 10 = 0\\
\to 3m\left( {m + 2} \right) - 5\left( {m + 2} \right) = 0\\
\to \left( {m + 2} \right)\left( {3m - 5} \right) = 0\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = - 2\left( l \right)\\
m = \frac{5}{3}\left( {TM} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)
