Giải thích các bước giải:
a.Vì BD là phân giác góc B$\to \widehat{ABD}=\widehat{DBE}$
Mà $DE\perp BC\to\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^o$
$\to \Delta ABD=\Delta EBD$ (cạnh huyền-góc nhọn)
$\to BA=BE\to\Delta BAE $ cân tại B
b.Từ câu a $\to DA=DE$
Mà $\widehat{DAK}=\widehat{DEC}=90^o, \widehat{ADK}=\widehat{EDC}$
$\to \Delta ADK=\Delta EDC(g.c.g)$
$\to DK=DC=AC-AD=10$
$\to AK=\sqrt{DK^2-DA^2}=8\to CK=\sqrt{AK^2+AC^2}=8\sqrt{5}$
c.Từ câu b$\to AK=CE\to BK=BA+AK=BE+EC=BC\to \Delta BCK$ cân tại B
$\to \widehat{BAE}=90^o-\dfrac12\widehat{ABE}=90^o-\dfrac12\widehat{KBC}=\widehat{BKC}$
$\to AE//CK$