$4x^4-13x^2+9=0$ (1)
Đặt $x^2=t\,\,\,(t\geq0)$
Khi đó, phương trình (1) có dạng:
$4t^2-13t+9=0$
$⇔4t^2-4t-9t+9=0$
$⇔4t(t-1)-9(t-1)=0$
$⇔(t-1)(4t-9)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}t-1=0\\4t-9=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}t_1=1(tmdk)\\t_2=\dfrac{9}{4}(tmdk)\end{array} \right.\)
* Với $t_1=1⇒x^2=1⇔x=±1$
* Với $t_2=\dfrac{9}{4}⇒x^2=\dfrac{9}{4}⇔x=±\dfrac{3}{2}$
Vậy phương trình (1) có tập nghiệm $S=\bigg\{±1;±\dfrac{3}{2}\bigg\}$
$7x^2-3x=3x+1$
$⇔7x^2-3x-3x-1=0$
$⇔7x^2-6x-1=0$
$⇔7x^2-7x+x-1=0$
$⇔7x(x-1)+(x-1)=0$
$⇔(x-1)(7x+1)=0$
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\7x+1=0\end{array} \right.\)
\(⇔\left[ \begin{array}{l}x_1=1\\x_2=\dfrac{-1}{7}\end{array} \right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là $S=\bigg\{1;\dfrac{-1}{7}\bigg\}$
