1
Ta có độ dài đường ống dẫn nước = CA + CB.
Gọi A' là điểm đối xứng của A qua đường thẳng a.
=> a là đường trung trực của AA' nên CA' = CA.
Do đó, CA + CB = CA' + CB
- Nếu C ≡ C' (1) (không nằm trên A'B) thì ta có:
CA + CB ≥ A'B (bất đẳng thức ΔA'C'B)
- Nếu C nằm trên A'B thì CA + CB = A'B (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: độ dài đường ống là ngắn nhất thì C phải là giao điểm của A'B với a.
2
Giả sử 3 ngôi nhà là 3 đỉnh của tam giác
Ta có: giao điểm của 3 đường trung trục của tam giác cách đều 3 đỉnh của tam giác
Nên cần chọn vị trí của giếng ở giao điểm của 3 đường trung trực của tam giác
Hình bài 1 trước còn bài 2 sau nhé