Đáp án:
a. - 3x + 2y + 9 = 0
Giải thích các bước giải:
a. Do AH là đường cao trong ΔABC
⇒AH⊥BC
\(\begin{array}{l}
\to vtpt:{\overrightarrow n _{AH}} = \overrightarrow {BC} = \left( { - 6;4} \right)\\
\to vtpt:{\overrightarrow n _{AH}} = \left( { - 3;2} \right)
\end{array}\)
Phương trình đường cao AH qua A(1;-3) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{AH}} = \left( { - 3;2} \right)\)
\(\begin{array}{l}
- 3\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y + 3} \right) = 0\\
\to - 3x + 2y + 9 = 0
\end{array}\)
b. Do BK⊥AC
\( \to vtpt:{\overrightarrow n _{BK}} = \overrightarrow {AC} = \left( { - 2;5} \right)\)
Phương trình đường cao BK qua B(5;-2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{BK}} = \left( { - 2;5} \right)\)
\(\begin{array}{l}
- 2\left( {x - 5} \right) + 5\left( {y + 2} \right) = 0\\
\to - 2x + 5y + 20 = 0
\end{array}\)
c. Do CL⊥AB
\( \to vtpt:{\overrightarrow n _{CL}} = \overrightarrow {AB} = \left( {4;1} \right)\)
Phương trình đường cao CL qua C(-1;2) và có \(vtpt:{\overrightarrow n _{CL}} = \left( {4;1} \right)\)
\(\begin{array}{l}
4\left( {x + 1} \right) + \left( {y - 2} \right) = 0\\
\to 4x + y + 2 = 0
\end{array}\)
