cho nửa đường tròn (O) đường kính PQ = 2R . Điểm N cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung PN ( M khác P;N ) . Hạ MH vuông góc PQ tại H . tia MQ căt PN tại E , KẺ EI vuông góc với PQ tại I . Gọi K là giao điểm của PN và MH . CMR : a. Tứ giác QHKN là tứ giác nội tiếp b.

thuy1976

2 năm trước

cho nửa đường tròn (O) đường kính PQ = 2R . Điểm N cố định trên nửa đường tròn . Điểm M thuộc cung PN ( M khác P;N ) . Hạ MH vuông góc PQ tại H . tia MQ căt PN tại E , KẺ EI vuông góc với PQ tại I . Gọi K là giao điểm của PN và MH . CMR : a. Tứ giác QHKN là tứ giác nội tiếp b. PK.PN = PM^2 c. PE.PN + QE.QM không phụ thuộc vị trí của điểm M trên cung PN d. khi M chuyển động trên cung PN thì đường tròn ngoại tiếp tam giác MIN đi qua hai điểm cố định

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 43 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nganthuong2009

Giải thích các bước giải:

a.Vì PQ là đường kính của (O)

$\to PN\perp NQ$

Mà $MH\perp PQ\to \widehat{PHK}=\widehat{KNQ}=90^o$

$\to QHKN$ nội tiếp

b.Ta có PQ là đường kính của (O)
$\to PM\perp MQ$

$\to \widehat{PMH}=\widehat{MQP}(+\widehat{HMQ}=90^o)$

$\to \widehat{PMK}=\widehat{PMH}=\widehat{MQP}=\widehat{MNP}$

$\to \Delta PMK\sim\Delta PNM(g.g)$

$\to\dfrac{PM}{PN}=\dfrac{PK}{PM}\to PM^2=PK.PN$

c.Ta có : $EI\perp PQ\to \widehat{EIP}=\widehat{PNQ}=90^o$

$\to \Delta PEI\sim\Delta PQN(g.g)$
$\to \dfrac{PE}{PQ}=\dfrac{PI}{PN}\to PE.PN=PQ.PI$

Tương tự $QE.QM=QI.QP$

$\to PE.PN+QE.QM=PQ.PI+QI.PQ=PQ^2$ không đổi

d.Ta có : $QM\perp PM, EI\perp PQ$

$\to \widehat{EIQ}=\widehat{EMP}=90^o\to MEIP$ nội tiếp

$\to \widehat{IME}=\widehat{NPQ}=\widehat{NMQ}$

$\to \widehat{IMN}=\widehat{IMQ}+\widehat{QMN}=2\widehat{QMN}=\widehat{NOQ}$

$\to MNOI$ nội tiếp

$\to $đường tròn ngoại tiếp $\Delta MIN$ luôn đi qua O cố định

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn bằng tiếng anh kể về mẹ em !

Nêu vai trò nghành nông nghiệp của ĐB sông cửu Long

so sánh nấm rơm vs mốc trắng (hình dạng,dinh dưỡng,,sinh sản, câu tạo )

vẽ sơ đồ mạch điện:1 công tắc 3 cực điều khiển 2 đèn

Giải PT và BPT sau: a) x + 3 4 +1 < x + x + 2 3 b) |2x+3|=4x+1

mọi người giúp em với ạ em đang cần gấp huhu!!!

Câu 22: Dạng đường sức từ của nam châm thẳng giống với dạng đường sức từ của: A. dòng điện thẳng. B. dòng điện tròn. C. dòng điện trong ống dây tròn. D. dòng điện trong cuộn dây. Câu 23: Tính chất cơ bản của từ trường là: A. Tác dụng lực điện lên hạt mang điện chuyến động trong từ trường. B. Tác dụng lực từ lên hạt mang điện chuyển động trong từ trường. C. Tác dụng lực điện lên hạt mang điện đứng yên trong từ trường. D. Tác dụng lực từ lên hạt mang điện đứng yên trong từ trường. Giải giúp mk câu 22 , 23 với

Cho 12g hỗn hợp X gồm fe và cu tác dụng với h2so4 loãng dư, đến khi phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 2,24 lít khí và dung dịch chứa m gam muối. Giá trị m?

Nguyên hàm của hàm số y= căn 3x -1 trên ( 1/3 ; dương vô cùng )

Lập dàn ý tả một loài hoa mà em thích làm hộ mình với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến