Do đồ thị $y = x^3 - mx^2 + 1$ txuc vs đường thẳng $d$ nên $d$ là một tiếp tuyến của $y = x^3 - mx^2 +1$
Ta có
$y' = 3x^2 - 2mx$
Lại có hsg của $d$ là $0$. Gọi tiếp điểm là $A(a,5)$. Khi đó ta có
$\begin{cases} a^3 - ma^2 + 1 = 5\\ 3a^2 - 2ma = 0 \end{cases}$
Từ ptrinh sau ta có
$a(3a - 2m) = 0$
Vậy $a = 0$ hoặc $a = \dfrac{2m}{3}$
TH1: $a = 0$
Khi đó, thay vào ptrinh đầu ta suy ra $1 = 5$ (vô lý).
TH2: $a = \dfrac{2m}{3}$
Thế vào ptrinh đầu ta có
$\dfrac{8m^3}{27} - m . \dfrac{4m^2}{9} + 1 = 5$
$<-> -\dfrac{4m^3}{27} = 4$
$<-> m^3 = -27$
$<-> m = -3$
Vậy $m = -3$.
