Đáp án: 8 giờ và 12 giờ.
Giải thích các bước giải:
Đổi 4 giờ 48 phút = 24/5 giờ
Gọi thời gian làm xong công việc của đội 1 là : x (giờ) (x>0)
=> thời gian làm xong của đội 2 là: x+4 (giờ)
=> trong 1 giờ đội 1 và đội 2 làm được:
$\dfrac{1}{x};\dfrac{1}{{x + 4}}$ (công việc)
Vì 2 đội cùng làm thì xong công việc trong 24/5 giờ nên ta có phương trình:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{x} + \dfrac{{24}}{5}.\dfrac{1}{{x + 4}} = 1\\
\Rightarrow \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{{x + 4}} = \dfrac{5}{{24}}\\
\Rightarrow \dfrac{{x + 4 + x}}{{x\left( {x + 4} \right)}} = \dfrac{5}{{24}}\\
\Rightarrow 24.\left( {2x + 4} \right) = 5\left( {{x^2} + 4x} \right)\\
\Rightarrow 5{x^2} - 28x - 96 = 0\\
\Rightarrow \left( {5x + 12} \right)\left( {x - 8} \right) = 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - \dfrac{{12}}{5}\left( {ktm} \right)\\
x = 8\left( {tmdk} \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
Vậy đội 1 làm xong trong 8 giờ và đội 2 làm xong trong 12 giờ.
