Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Xét `ΔHBA` và `ΔABC` có :
`∠AHB=∠CAB(=90o)`
`∠B` chung
`=>ΔHBA` ~ `ΔABC(g.g)`
b,Áp dụng dl Pytago vào `ΔABC` vuông tại A có :
`AB^2+AC^2=BC^2`
`=>12^2+16^2=BC^2`
`=>BC=\sqrt{400}=20cm`
Vì `ΔHBA` ~ `ΔABC(cma)`
$⇒\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}$
$⇒\dfrac{AH}{16}=\dfrac{12}{20}$
`=>AH=9,6cm`
Áp dụng dl Pytago vào `ΔABH` vuông tại H có :
`AH^2+BH^2=BA^2`
`=>9,6^2+BH^2=20^2`
`=>BH=\sqrt{20^2-9,6^2}~~17,56cm`