Đáp án:
1)$\Delta _1: -4x+5y-8=0$
2)
$(x-2)^2+(y+3)^2=\dfrac{441}{41}$
Giải thích các bước giải:
$1) \overrightarrow{u_{\Delta }}=(-4;5)$
Do $\Delta _1\perp \Delta \Rightarrow \overrightarrow{n_{\Delta _1}}=\overrightarrow{u_{\Delta }}=(-4;5)$
Phương trình đường thẳng $\Delta _1$ đi qua $B(3;4)$ và nhận $\overrightarrow{n_{\Delta _1}}=(-4;5)$ làm vecto pháp tuyến
$-4(x-3)+5(y-4)=0\\
\Leftrightarrow -4x+12+5y-20=0\\
\Leftrightarrow -4x+5y-8=0$
2)
Phương trình đường thẳng $\Delta $ đi qua $M(3;1)$ và nhận $\overrightarrow{n}=(5;4)$ làm vecto pháp tuyến
$\Delta :5(x-3)+4(y-1)=0\\
\Leftrightarrow 5x-15+4y-4=0\\
\Leftrightarrow 5x+4y-19=0\\
R=d(I,\Delta )=\dfrac{|2.5+4.(-3)-19|}{\sqrt{5^2+4^2}}=\dfrac{21\sqrt{41}}{41}$
Phương trình đường tròn có dạng
$(x-2)^2+(y+3)^2=\dfrac{441}{41}$
