Gọi a là ƯCLN của 14n + 17 và 21n + 25
Có : - 14n + 17 chia hết cho a
→ 3 ( 14n + 17 ) chia hết cho a
→ 42n + 51 chia hết cho a
- 21n + 25 chia hết cho a
→ 2 ( 21n + 25 ) chia hết cho a
→ 42n + 50 chia hết cho a
Ta có :
42n + 51 - ( 42n + 50 )
→ 1 chia hết cho a
→ a = 1
Vậy 14n + 17/21n + 25 là phân số tối giản