Đáp án:
$m=\dfrac{-1}{5}$
$x_1=x_2=4$
Giải thích các bước giải:
$mx^2+2(m+1)x+m-3=0\,(1)$
$\Delta'=(m+1)^2-m(m-3)$
$=m^2+2m+1-m^2+3m$
$=5m+1$
Để phương trình (1) có nghiệm kép
$⇔\Delta'=0$
$⇔5m+1=0$
$⇔m=\dfrac{-1}{5}$
Thay $m=\dfrac{-1}{5}$ vào phương trình (1) ta được:
$\dfrac{-1}{5}x^2+2\bigg(\dfrac{-1}{5}+1\bigg)x+\dfrac{-1}{5}-3=0$
$⇔\dfrac{-1}{5}x^2+2.\dfrac{4}{5}x-\dfrac{16}{5}=0$
$\Delta'=\bigg(\dfrac{4}{5}\bigg)^2-\dfrac{-1}{5}.\dfrac{-16}{5}=0$
$x_1=x_2=-\dfrac{4}{5}:\dfrac{-1}{5}=4$
Vậy nghiệm kép của phương trình (1) là $x_1=x_2=4$
