Đáp án:
Gọi d1 là đường cao kẻ từ A ; d2 là đường cao kẻ từ B.
BC⊥d1 =>phương trình BC có dạng :x-y+c=0
Mà C(4;1) ∈BC⇒4-1+c=0
⇔c=-3
Phương trình BC là :x-y-3=0
AC⊥d2⇒ pt AC có dạng :x+3y+c=0
Mà C(4;1)∈AC =>4+3*1+c=0
⇔c=-7
Phương trình AC là: x+3y-7=0
ta có AC ∩d1 tại A=> tọa độ điểm A là nghệm của hệ phương trình: x+3y-7=0 và x+y-1=0
⇒A(2;-3)
Lại có :BC∩d2 tại B ⇒tọa độ diểm B là nghiệm của hệ phương trình :x-y-3=0 và 3x-y-7=0
⇒B(-2;1)
Vectơ AB =(-4;4) là vectơ chỉ phương của đường thẳng AB
⇒Vectơ n(4;4) là vectơ pháp tuyến của đường thẳng AB và AB đi qua B(-2;1)
⇒pt AB là : 4*(x+2)+4*(y-1)=0
⇔x+y+1=0
