Đáp án:
Giá trị lớn nhất của biểu thức A là $\dfrac{9}{8}$ khi $x=\dfrac{-1}{4}$
Giải thích các bước giải:
$A=-2x^2-x+1$
$=-2(x^2+2.\dfrac{1}{4}x+\dfrac{1}{16})+\dfrac{9}{8}$
$=-2(x+\dfrac{1}{4})^2+\dfrac{9}{8}≤\dfrac{9}{8}$ với mọi $x$
$⇒A≤\dfrac{9}{8}$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi $x+\dfrac{1}{4}=0⇔x=\dfrac{-1}{4}$
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A là $\dfrac{9}{8}$ khi $x=\dfrac{-1}{4}$