Đáp án:
$(x-1)^2+(y+3)^2=\dfrac{400}{17}$
Giải thích các bước giải:
$\overrightarrow{AB}=(4;1)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(1;-4)$
Phương trình đường thẳng AB đi qua $A(1;2)$ và nhận $\overrightarrow{n_{AB}}=(1;-4)$
$1(x-1)-4(y-2)=0\\
\Leftrightarrow x-1-4y+8=0\\
\Leftrightarrow x-4y+7=0$
$R=d(C,AB)=\dfrac{|1-4.(-3)+7|}{\sqrt{1^2+(-4)^2}}=\dfrac{20\sqrt{17}}{17}$
Phương trình đường tròn có tâm $C(1;-3)$ và $R=\dfrac{20\sqrt{17}}{17}$ có dạng
$(x-1)^2+(y+3)^2=\dfrac{400}{17}$
