Cho A(3;-2) , B(5;1) và đường thẳng d có pt : x+y-2=0 và đường tròn (c) : x ² + y ² -4x+4y-1=0 a/ Tìm trên d điểm M sao cho ΔMAB vuông tại A

vovanphongnvc

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

xinchaocaban

Đáp án: $ M(6; - 4)$

Giải thích các bước giải:

$M(a; b) ∈ (d) : x + y - 2 = 0 ⇒ a + b - 2 = 0 ⇒ b = 2 - a(1)$

Tọa độ $vtAB= (2;3); vtAM = (a - 3; b + 2)$

$ΔMAB$ vuông tại $A: ⇔ AM⊥AB ⇔ vtAB.vtAM = 0$

$⇔ 2(a - 3) + 3(b + 2) = 0 ⇔ 2a + 3b = 0 (2)$

Thay $(1)$ vào $(2) : 2a + 3(2 - a) = 0 ⇔ a = 6 ⇒ b = - 4$

$ ⇒ M(6; - 4)$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

yena1k14

Do điểm $M$ nằm trên $d$ nên tọa độ $M(m, 2-m)$

Khi đó

$\vec{AM} = (m-3, 4-m), \vec{AB} = (2, 3)$

Do tam giác MAB vuông tại A nên $\vec{AM} \perp \vec{AB}$ hay

$2(m-3) + 3(4-m) = 0$

$<-> -m + 6 = 0$

$<-> m = 6$

Vậy $M(6, -4)$.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

giúp mình coi có đúng ko các bạn bạn mình gửi đề qua chiều mình thi r giúp mình vs

chỉ ra các đặc điểm tiến hóa của cây hạt kín so với cây hạt trần

Sorbitol có trong tự nhiên, vậy sorbitol được sản xuất công nghiệp giống hoàn toàn sorbitol tự nhiên có được xem là hữu cơ organic không ạ?

Mọi người giải giúp em bài này đc không ạ E cảm ơn

giúp mik bài này vs mik cần gấp mai mik kiểm tra rồi

Làm giúp mk với nhé các bạn ♥♥♥

Lưu huỳnh tác dụng với dung dịch H2SO4 đặc nóng : S + H2SO4 -> 3SO2 + H2O Dd H2SO4 đặc có tính A axit B khử mạnh C oxh mạnh D bazơ

Giai cấp địa chủ phong kiến bị phân hóa như thế nào ?

Câu 18: Tính bằng cách thuận tiện nhất a) 5,3 × 16 - 5,3 ÷ 0,2 - 5,3 b) 7,6 ÷ 0,25 + 7,6 × 0,1 - 7,6 × 4 (Câu cuối cùng)

Một người đi xe đạp từ A dến B với vận tốc trung bình 15km/ h. Lúc về với người đó với vận tốc trung bình là 12km/ h ,nên thòi gian về nhìu hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đườg AB Giải giúp vs ạ Cần gấp

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến