Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Áp dụng định lý Pi-ta-go vào ΔABCΔABC vuông tại A có:
AB2+AC2=BC2AB2+AC2=BC2
Mà AB=6cm(gt) => AB^2=36cm
AC=8cm(gt) => AC^2=64cm
(bạn ngoặc 3 cái này vào với nhau nhé)
=> BC^2=100cm => BC=10cm(BC>0)
Vậy BC=10cm
b) Vì IH vuông góc với BC => góc BHI =90 độ
mà góc A =90 độ( gt)
(bạn ngoặc hai cái vào với nhau)
=> góc BHI = góc A (90độ)
Xét tam giác BAI và tam giác BHI có:
góc BAI= góc BHI (90 độ)
BI;cạnh chung
góc ABI=góc HBI( giả thiết tức là BI là phân giác ấy)
(bạn ngoặc ba cái trên vào với nhau)
=> tam giác BAI = tam giác BHI (ch-gn)(đpcm)
c) Vì tam giác BAI = tam giác BHI (cmt)
=> {BA=BHIA=IH{BA=BHIA=IH
=> B,I thuộc đường trung trực của đoạn thằng AH (t/c)
=> BI là đường trung trực đoạn thẳng AH(đpcm)
d) Vì IH vuông góc với BC( gt) => tam giác IHC vuông tại H
=> IC>IH ( cạnh huyền luôn lớn hớn cạnh góc vuông)(t/c)
mà IC=IA (cmt)
( b ngoặc hai cái này vào với nhau)
=> IA<IC(đpcm)
CHÚC BẠN HỌC TỐT
