Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét 2 tam giác vuông ΔABH và ΔACH có:
AH chung; AB = AC (gt)
⇒ ΔABH = ΔACH (ch - cgv) (đpcm)
⇒ ˆBAHBAH^ = ˆCAHCAH^
⇒ AH là tia phân giác của ˆBACBAC^ (đpcm)
b, ΔAHB vuông tại H
⇒ AB2=AH2+BH2AB2=AH2+BH2
⇔ 102=AH2+82102=AH2+82
⇔ AH2AH2 = 36 ⇔ AH = 6cm
c, ΔABH = ΔACH (ch - cgv) ⇒ HB = HC
⇒ AH là trung tuyến của ΔABC
ΔABC có AH, BE là các trung tuyến cắt nhau tại G
⇒ G là trọng tâm
⇒ HG = 1313AH = 6363 = 2cm
d, Ta có ˆFHB=ˆACBFHB^=ACB^ (HF//AC nên đó là hai góc ở vị trí đồng vị)
Mà ˆABC=ˆACBABC^=ACB^
⇒ˆFHB=ˆFCH⇒ΔFBH⇒FHB^=FCH^⇒ΔFBH cân đỉnh F
⇒FB=FH⇒FB=FH (1)
Ta có: ˆFHA=ˆHACFHA^=HAC^ (HF//AE nên đó là hai góc so le trong)
Lại có: ˆFAH=ˆHACFAH^=HAC^ (cm câu a)
⇒ˆFHA=ˆFEH⇒ΔFAH⇒FHA^=FEH^⇒ΔFAH cân đỉnh F
⇒FA=FH⇒FA=FH (2)
Từ (1) và (2) suy ra FA=FBFA=FB (=FH) ⇒F⇒F là trung điểm của AB
⇒CF⇒CF là đường trung tuyến của ΔABCΔABC
AHAH cũng là đường đường trung tuyến vì HB=HCHB=HC (suy ra từ câu a)
AH,BE là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G nên G là trong tâm
⇒CF⇒CF đi qua G
⇒ G, C, F thẳng hàng (đpcm)
-KÍ HIỆU NHƯ NÀY ^ LÀ MŨ 2 BẠN NHÉ( DO MÌNH VIẾT KO ĐƯỢC Á!! CHÚC BẠN HỌC TỐT
