Đáp án:
$3)
a)A(x)=-3x^4+3x^3+7x^2-6x-2\\
B(x)=-5x^4+2x^3-x^2+7\\
b)
C(x)=-x^4+4x^3+15x^2-12x-11$
Giải thích các bước giải:
$3)
a)A(x)=2x^4-5x^4-6x+3x^3+7x^2-2\\
=(2x^4-5x^4)+3x^3+7x^2-6x-2\\
=-3x^4+3x^3+7x^2-6x-2\\
B(x)=-3x^2-9x^3+2x^2+7-5x^4+11x^3\\
=-5x^4+(-9x^3+11x^3)+(-3x^2+2x^2)+7\\
=-5x^4+2x^3-x^2+7\\
b)
C(x)+B(x)=2A(x)\\
\Rightarrow C(x)=2A(x)-B(x)\\
=2(-3x^4+3x^3+7x^2-6x-2)-(-5x^4+2x^3-x^2+7)\\
=-6x^4+6x^3+14x^2-12x-4+5x^4-2x^3+x^2-7\\
=\left (-6x^4 +5x^4 \right )+(6x^3-2x^3)+(14x^2+x^2)-12x+(-4-7)\\
=-x^4+4x^3+15x^2-12x-11$