Đáp án:
\[S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\]
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ: \(x \ne \pm \dfrac{1}{2}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{1}{{2x - 1}} \ge \dfrac{1}{{2x + 1}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{2x - 1}} - \dfrac{1}{{2x + 1}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{{\left( {2x + 1} \right) - \left( {2x - 1} \right)}}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \dfrac{2}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right)}} \ge 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x - 1} \right)\left( {2x + 1} \right) > 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x > \dfrac{1}{2}\\
x < - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: \(S = \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \cup \left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
