Đáp án: $\arctan\dfrac{\sqrt6}{3}$
Giải thích các bước giải:
Gọi $AC\cap BD=O$
Ta có : $SA\perp ABCD\to SA\perp BO$
Vì $ABCD$ là hình vuông $\to BD\perp AC\to BO\perp AC$
$\to BO\perp SAC$
$\to \widehat{SB,SAC}=\widehat{BSO}$
Ta có :
$ABCD$ là hình vuông $\to AC=BD=2a\sqrt{2}\to OA=\dfrac12AC=a\sqrt2$
$\to SO^2=SA^2+AO^2=3a^2\to SO=a\sqrt3$
$\to \tan\widehat{OSB}=\dfrac{OB}{SO}=\dfrac{\sqrt6}{3}$
$\to \widehat{OSB}=\arctan\dfrac{\sqrt6}{3}$