Đáp án: $P=2m^2-8m+4$
Giải thích các bước giải:
a.Để phương trình (1) có nghiệm
$\to \Delta'=(m-1)^2-4m^2\ge 0$
$\to (m-1-2m)(m-1+2m)\ge 0$
$\to (-m-1)(3m-1)\ge 0$
$\to (m+1)(3m-1)\le 0$
$\to -1\le m\le\dfrac13$
b.Từ câu a
$\to $Phương trình có 2 nghiệm $x_1,x_2$ thỏa mãn
$\begin{cases}x_1+x_2=-2(m-1)\\x_1x_2=m^2\end{cases}$
$\to P=x_1^2+x_2^2=(x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2=(x_1+x_2)^2-2x_1x_2=(-2(m-1))^2-2m^2$
$\to P=2m^2-8m+4$