Đáp án:
a) Ta có
2007+20082008+2009=40154017=1−240172007+20082008+2009=40154017=1−24017
và
20072008+20082009=1−12008+1−12009=2−12008−12009=2−(12008+12009)20072008+20082009=1−12008+1−12009=2−12008−12009=2−(12008+12009)
Ta thấy rằng
12008+12009<112008+12009<1
Suy ra
2−(12008+12009)>1>1−240172−(12008+12009)>1>1−24017
Do đó
20072008+20082009>2007+20082008+200920072008+20082009>2007+20082008+2009
b) Ta có
(127)10=1(27)10=1(33)10=1330(127)10=1(27)10=1(33)10=1330
và
(1243)7=12437=1(35)7=1335(1243)7=12437=1(35)7=1335
Ta thấy rằng
335>330335>330
<−>1335<1330<−>1335<1330
Vậy
(1243)7<(127)10(1243)7<(127)10.
Giải thích các bước giải: