Đáp án: m=2
Giải thích các bước giải:
3x²−5x+m=0(∗)
Để (∗) có 2 nghiệm thì :
Δ=(−5)²−4.3.m=25−12m>0⇔m<1225(1)
3x²1−5x1+m=0(2)
3x²2−5x2+m=0(3)
x1+x2=35(4)
Lấy (2)−(3):3(x²1−x²2)−5(x1−x2)=0
⇔3.95−5(x1−x2)=0⇔x1−x2=31(5)
Lấy (4)+(5):2x1=2⇒x1=1
Thay vào (2):m=5x1−3x²1=5.1−3.1²=2 ( thỏa (1))
Cách khác : chính quy
3x²−5x+m=0(∗)
Để (∗) có 2 nghiệm thì :
Δ=(−5)²−4.3.m=25−12m>0⇔m<1225(1)
x1+x2=35(2)
x²1−x²2= 95⇔(x1+x2)(x1−x2)=95
⇔35(x1−x2)=95⇔x1−x2=31(3)
Lấy (2)+(3):2x1=2⇒x1=1⇒x2=32
x1.x2=3m⇒m=3x1.x2=3.1.32=2 ( thỏa (1))
